Типові завдання для контрольної роботи з алгебри" Квадратні рівняння". 8 клас

Шановні восьмикласники, самостійно розв'язавши наступні завдання, ви якісно підготуєтесь до контрольної роботи з алгебри на тему "Квадратні рівняння"

Бажаю успіху!

1.Розв’язати неповні квадратні рівняння:

х² = 9; х² = 17; х² = -10; х² + 8х = 0;

-х² + 8 = 1;    4х² - 9 = 0.

2. Розв’язати повні квадратні рівняння:   

-х² - 6х -9 = 0;  х² - 5х + 4 = 0; -9х² + 6х - 4 = 0.

3.Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння: 

-2х² + 16х - 14 = 0.

4. Розкласти на множники квадратні тричлени: 

х² + 4х – 5;     4х² + 20х + 25;      - х² - х + 2.

5.  Розв’язати рівняння:   

 (-3х + 4)(- 4х – 5) + 4х  = - 20;          

 (-5х + 2)(-5х – 2) + 4х  = - 4.

6. Знайти суму коренів  рівняння:  

(- х + 3):(- х – 6) = (х + 6):(- х – 12).

7. Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 3,5  та 8,7.

8. Сума двох чисел рівна 40, а їх добуток рівний  400.  Знайти ці числа.

9. Розв’язати рівняння:   

(х² + 6х)² + 18(х² + 6х) + 81 = 0;  

(х² -5х + 4)( х² -5х +2)  = 8.

10. Моторний човен проплив30 км за течією річки і 8 км проти течії річки,витративши на весь шлях 5 годин. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год.

11.Турист на моторному човні, власна швидкість якого 15км/год, проплив проти течії річки 27 км і повернувся назад на плоту. Знайдіть швидкість течії річки, якщо на плоту турист плив на 6 год 40 хв довше, ніж на човні.